Um sapo sobe uma escada saltando de um em um ou de dois em dois degraus, mas não consegue saltar de três em três. A escada possui dez degraus e obrigatoriamente o sapo pára no sexto degrau para descansar. De quantas maneiras diferentes o sapo pode subir até o topo dessa escada?
Atenção responder no comentário!
Um sapo sobe uma escada saltando de um em um ou de dois em dois degraus, mas não consegue saltar de três em três. A escada possui dez degraus e obrigatoriamente o sapo pára no sexto degrau para descansar. De quantas maneiras diferentes o sapo pode subir até o topo dessa escada?
ResponderExcluirPara chegar até o sexto degrau o sapo pode saltar de diferentes maneiras :
a) 1 1 1 1 1 1
b) 2 2 2
c) 2 1 1 1 1
d) 1 2 1 1 1
e) 1 1 2 1 1
f) 1 1 1 2 1
g) 1 1 1 1 2
h) 2 2 1 1
i) 2 1 2 1
j) 2 1 1 2
k) 1 1 2 2
l) 1 2 1 2
m) 1 2 2 1
Para subir os quatro degraus restantes ele pode saltar assim:
a) 1 1 1 1
b) 2 2
c) 2 1 1
d) 1 2 1
e) 1 1 2
Se para cada uma das maneiras de chegar ao descanso o sapo tem cinco possibilidades de chegar ao topo da escada, você já pode dizer de quantas maneiras diferentes ele pode subir a escada: Pode subir a escada de 65 maneiras diferentes.